题目内容

3．已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[-1，1]上是单调减函数，则a的最小值是（　　）
A．-3B．-1C．1D．3

分析 求出函数的导数，问题转化为a≥3x2在[-1，1]恒成立，根据二次函数的性质求出a的最小值即可．

解答 解：若函数f（x）=x3-ax在[-1，1]上是单调减函数，
即f′（x）=3x2-a≤0在[-1，1]恒成立，
即a≥3x2在[-1，1]恒成立，
故a≥3，a的最大值是3，
故选：D．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
13．已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，x+$\frac{27}{{x}^{3}}$=$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{27}{{x}^{3}}$≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+$\frac{a}{{x}^{4}}$≥5，则正数a=44．
14．已知关于x、y的二元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\\{\;}\end{array}\right.$
（1）求函数u=3x-y的最大值和最小值；
（2）求函数d=（x-2）2+（y+2）2的最小值．
11．F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点，P为C上一动点，点A坐标为（1，1），则|PA|+|PF|的最小值为（　　）
A．4+$\sqrt{5}$B．4-$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{5}$
18．实数a=0.33，b=log30.3，c=30.3的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a
8．已知圆C的方程为x2+y2-4x-2y=0，若倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l被圆C所截得的弦长为2$\sqrt{3}$，则直线l的方程为（　　）
A．y=x+1B．y=x-3C．y=x+1或y=x-3D．y=x+1或y=x+3
15．已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx-2．
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当∠AOB为锐角时，求k的取值范围．
（2）若$k=\frac{1}{2}$，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点．
12．当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（　　）
A．若q则pB．若￢p则￢qC．若￢q则￢pD．p且q
13．已知等比数列{an}的前n项为和Sn，且a3-3a2=0，S2=12，数列{bn}中，b1=1，bn+1-bn=2．
（1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
（2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前N项和Tn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网