Question

17．曲线$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-2$在点$（{1，-\frac{5}{3}}）$处的斜率为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $-\sqrt{3}$
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 求得函数的导数，由导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，代入x=1即可得到所求斜率．

解答 解：$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-2$的导数为f′（x）=x²，
由导数的几何意义，可得：
f（x）在点$（{1，-\frac{5}{3}}）$处的斜率为k=1．
故选：D．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，属于基础题．