题目内容
15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，则$f（f（\frac{1}{4}））$的值是（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $-\frac{1}{4}$ | C． | 4 | D． | -4 |
分析 利用分段函数的性质先求出f（$\frac{1}{4}$），再求出$f（f（\frac{1}{4}））$的值．
解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，
$f（f（\frac{1}{4}））$=f（-2）=2-2=$\frac{1}{4}$．
故选：A．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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6．已知数组（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的线性回归方程是$\hat y=bx+a$，则“x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$，且y0=$\frac{{{y_1}+{y_2}+…+{y_n}}}{n}$”是“（x0，y0）满足方程$\hat y=bx+a$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
3．从数字1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个数大于30的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{12}$ |
20．下列式子中成立的是（ ）
| A． | log23.4＞log28.5 | B． | log0.31.8＜log0.32.7 | ||
| C． | 3.50.3＞3.40 | D． | ${0.6^{\frac{6}{11}}}＞{0.7^{\frac{6}{11}}}$ |
7．若函数f（x）=|x|+$\sqrt{a-{x^2}}-\sqrt{2}$（a＞0）没有零点，则a的取值范围是（ ）
| A． | $（\sqrt{2}，+∞）$ | B． | （2，+∞） | C． | $（0，1）∪（\sqrt{2}，+∞）$ | D． | （0，1）∪（2，+∞） |
4．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{CD}$，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | B． | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | C． | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | D． | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$ |