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已知
、
是非零向量且满足
，
，则
与
的夹角是
_______．
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如图：已知三棱锥
中，
面
，
，
，
为
上一点，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
.
(2)求面
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(3)在线段
(包括端点)上是否存在一点
，使
平面
？若存在，确定
的位置；若不存在，说明理由.
已知向量
，
，其中
，则
的夹角能成为直角三角形内角的概率是
如图四棱锥
中，
，
，
是
的中点，
是底面正方形
的中心，
。
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角。
（12分）如图
，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，ＳＡ＝ＡＤ，M为AB中点，N为SC中点.
（1）证明：MN//平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SC
D；
如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2.
（1）求
异面直线AE与BF所成角的余弦值;
（2）求点F到平面ABC1D1的距离;
设
点在
内部，且有
，则
与
面积之比为_____________.
如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
,
，
，
,
平面
（1）在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值．
如图，已知三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，侧棱A A
1
⊥底面ABC
AB⊥BC；
（Ⅰ）求证：平面A
1
BC⊥侧面A
1
ABB
1
.
（Ⅱ）若
,直线AC与平面A
1
BC所成的角为
，
求AB的长。
关 闭
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、
是非零向量且满足
，
，则与的夹角是、是非零向量且满足， ，则与的夹角是
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中，
面
，
，
，
为
上一点，
，
分别为
的中点. 
.
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(包括端点)上是否存在一点
，使
平面
，
，其中
，则
的夹角能成为直角三角形内角的概率是 
中，
，
，
是
的中点，
是底面正方形
的中心，
。
面
；
与平面
，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，ＳＡ＝ＡＤ，M为AB中点，N为SC中点.
D；
异面直线AE与BF所成角的余弦值;
点在
内部，且有
，则
与
面积之比为_____________.
的底面为直角梯形，
,
，
，
,
平面
上是否存在一点
，使平面
平面
，并说明理由；
的余弦值．
,直线AC与平面A1BC所成的角为
， 