题目内容
设二次函数f（x）=-x2+4x在区间[0，m]上的值域是[0，2]，则m的取值范围为 ．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得函数在区间[0，m]上是增函数，且f（m）=2，故有 m≤2，且-m2+4m=2，由此求得m的值．
解答：
解：由二次函数f（x）=-x2+4x=-（x-2）2+4 在区间[0，m]上的值域是[0，2]，
可得函数在区间[0，m]上是增函数，且f（m）=2，
∴m≤2，且-m2+4m=2，求得m=2-
，
故答案为：2-
．
可得函数在区间[0，m]上是增函数，且f（m）=2，
∴m≤2，且-m2+4m=2，求得m=2-
| 2 |
故答案为：2-
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点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2+
（x≠0，常数a=R），若a=0，f（x）=x2+
为偶函数，若a≠0，f（x）=x2+
为非奇非偶函数，若函数f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．
| a |
| x |
| a |
| x |
| a |
| x |
如图是二次函数f（x）=x2-bx+a的部分图象，若函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（在△ABC中，A、B、C所对的边长分别是a、b、c，其中a=2，b=2，C=60°，则△ABC的面积为（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、3
| ||
D、
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