Question

数列1，

1

1+2

，

1

1+2+3

，…，

1

1+2+3+…+n

，…的前n项和S_n=______．

Answer 1

∵数列的通项为

1

1+2+3+…+n

=

2

n(n+1)

=2(

1

n

-

1

n+1

)
∴数列的前n项和为2(1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

)=2(1-

1

n+1

)=

2n

n+1

故答案为

2n

n+1