题目内容
数列1，
，
，
， … ，
的前2008项的和（ ）
| 1 |
| 1+2 |
| 1 |
| 1+2+3 |
| 1 |
| 1+2+3+4 |
| 1 |
| 1+2+…+n |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：先根据题意分析出数列的通项公式，进而利用裂项法求得数列前n项的和，把n=2008代入即可求得答案．
解答：解：依题意可知数列的通项公式为
∴1+
+
+
+， … ，+
=2（1-
+
-
+…+
-
）
=
∴前2008项的和为
=
故选D
| 2 |
| n(n+1) |
∴1+
| 1 |
| 1+2 |
| 1 |
| 1+2+3 |
| 1 |
| 1+2+3+4 |
| 1 |
| 1+2+…+n |
=2（1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
=
| 2n |
| n+1 |
∴前2008项的和为
| 2×2008 |
| 2009 |
| 4016 |
| 2009 |
故选D
点评：本题主要考查了数列的求和．当分母为相邻两项之积时的数列时，可采用裂项法求和．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目