题目内容
已知数列1，
，
，…，
，…，则其前n项的和等于
．
| 1 |
| 1+2 |
| 1 |
| 1+2+3 |
| 1 |
| 1+2+3+…+n |
| 2n |
| n+1 |
| 2n |
| n+1 |
分析：由题意可得数列的通项an=
=
=2(
-
)，从而可利用裂项求和
| 1 |
| 1+2+3+…+n |
| 2 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
解答：解：由题意可得数列的通项an=
=
=2(
-
)
Sn=1+
+…+
=2(1-
+
-
+…+
-
)
=2(1-
)=
故答案为：
| 1 |
| 1+2+3+…+n |
| 2 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
Sn=1+
| 1 |
| 1+2 |
| 1 |
| 1+2+…+n |
=2(1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
=2(1-
| 1 |
| n+1 |
| 2n |
| n+1 |
故答案为：
| 2n |
| n+1 |
点评：本题主要考查了利用裂项求数列的和，解题的关键是由已知数列的项归纳出数列的通项公式．
练习册系列答案
相关题目