题目内容

已知sinθ=，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．
【答案】分析：由角的正弦值为正，判断角在第一和第二象限，又有sinθ-cosθ＞1知，余弦值一定小于零，从而得到角在迪尔象限，求出余弦值，用二倍角公式得到2θ的正弦值．
解答：解：∵sinθ=，
∴θ是第一或第二象限角，
∵sinθ-cosθ＞1，
∴cosθ＜0，
∴θ是第二象限角，
∴cosθ=-，
∴sin2θ=2sinθcosθ=-
故选A
点评：已知一个角的某个三角函数式的值，求这个角的其他三角函数式的值，一般需用三个基本关系式及其变式，通过恒等变形或解方程求解，熟记二倍角的正弦、余弦、正切公式是解题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象向右平移
2π
3
个单位得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=（　　）
A、sin(2x-
2π
3
)
B、sin(2x-
4π
3
)
C、sin(
1
2
x-
2π
3
)
D、sin(
1
2
x-
π
3
)
已知
cos(π-2α)
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，则cosα+sinα等于（　　）
A、-
7
2
B、
7
2
C、
1
2
D、-
1
2
（2013•浙江）已知α∈R，sinα+2cosα=
10
2
，则tan2α=（　　）
已知向
a
=(sin(x+
π
6
)，
3
cos(x+
π
6
))，
b
=(sin(x+
π
6
)，sin(x+
π
6
))，记f(x)=
a
•
b
，在锐角三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（C）=1
（1）求C的大小；
（2）若c=
7
，三角形ABC的面积为
3
3
2
，求a+b的值．
（2011•延庆县一模）已知f(x)=sin(x+
π
3
)
（Ⅰ）如果sinx=
3
5
，
π
2
＜x＜π，求f（x）的值；
（Ⅱ）如果0＜x＜
π
2
，设g（x）=2f（2x），求g（x）的最大值和最小值．

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