题目内容

已知
cos(π-2α)
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，则cosα+sinα等于（　　）
A、-
7
2
B、
7
2
C、
1
2
D、-
1
2
分析：首先根据诱导公式整理所给的分式，再利用二倍角的余弦公式，整理分子，然后分子和分母约分，得到结果．
解答：解：∵
cos(π-2α)
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，
∴
cos2α
sin(α-
π
4
)
=
2
2

∴
cos2α-sin2α
sinα-cosα
=
1
2

∴sinα+cosα=-
1
2

故选D．
点评：本题考查三角函数的化简求值，本题解题的关键是利用诱导公式和二倍角公式进行整理，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，则tanφ=
 
．
求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均为锐角，求cosβ的值．
已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，则tanφ=（　　）
已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，则θ为第
二
二
象限角．
已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网