Question

（14分）已知圆及点．

   （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；

   （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；

   （3）若实数满足,求的最大值和最小值．

Answer 1

解：（1）∵　点P（a，a+1）在圆上，　　

∴　， ∴　,　P（4,5），

       ∴　, 　K_PQ＝，

（2）∵　圆心坐标C为（2,7），

       ∴ ，

       ∴ ，。

（3）设点（－2,3）的直线l的方程为：，

易知直线l与圆方程相切时，K有最值， ∴  ，

       ∴    ∴的最大值为，最小值为.