题目内容
（文）．已知圆
及点
．
（1）
在圆上，求线段
的长及直线的斜率；
（2）若
为圆
上任一点，求
的最大值和最小值；
（3）若实数
满足
,求
的最大值和最小值．
【答案】
解：（1）∵ 点P（a，a+1）在圆上，
∴ 
， ∴ 
, P（4,5），
∴ 
, KPQ＝
，
（2）∵ 圆心坐标C为（2,7），
∴ 
，
∴ 
，
。
（3）设点（－2,3）的直线l的方程为：
，
易知直线l与圆方程相切时，K有最值，
∴ 
，
∴ 
∴
的最大值为
，最小值为
.
【解析】略
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及定点N（3，0），动点P在圆M上运动，线
是否存在直线l，使直线l与曲线C交于A，B两点，且
，（O为坐标原点）。若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理
，
的外接圆为
，双曲线
分别以
为左右焦点，且离心率
。
，点
为圆
的动点，过原点
作直线
的垂线交直线
于点
，判断直线
与圆
（F为圆心），定直线
,作与圆F内切且和直线
相切的动圆P，
自下而上依次交轨迹E及定园F于点A、B、C、D，
成立？若存在，请求出这条直线的方程；若不存在，请说明理由。
的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。