题目内容
12．
如图所示，D，C，B三点在地面的同一直线上，CD=a，从D，C两点测得A的仰角分别是α，β（α＜β），则点A离地面的高AB等于（ ）| A． | $\frac{acosαcosβ}{cos（β-α）}$ | B． | $\frac{acosαcosβ}{sin（β-α）}$ | C． | $\frac{asinαsinβ}{cos（β-α）}$ | D． | $\frac{asinαsinβ}{sin（β-α）}$ |
分析 先分别在直角三角形中表示出DB，BC，根据DC=DB-BC列等式求得AB．
解答 解：依题意知，DB=$\frac{AB}{tanα}$，BC=$\frac{AB}{tanβ}$，
∴DC=DB-BC=$\frac{AB}{tanα}$-$\frac{AB}{tanβ}$=a，
∴AB=$\frac{asinαsinβ}{sin（β-α）}$，
故选：D．
点评 本题主要考查了解三角形的实际应用．把实际问题转化为三角形的问题，是常用思路．
练习册系列答案
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3．$\int_0^{\frac{π}{2}}{2xdx}$的值是（ ）
| A． | $\frac{π^2}{4}$ | B． | $-\frac{π^2}{4}$ | C． | π | D． | -π |
20．已知i是虚数单位，则复数Z=-1+（1-i）2在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{cosα}$+$\frac{{y}^{2}}{sinα}$=1的离心率为$\sqrt{3}$，则sin2α=（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
1．程序框图输出a，b，c的含义是（ ）
| A． | 输出的a是原来的c，输出的b是原来的a，输出的c是原来的b | |
| B． | 输出的a是原来的c，输出的b是新的x，输出的c是原来的b | |
| C． | 输出的a是原来的c，输出的b是新的x，输出的c是原来的b | |
| D． | 输出的a，b，c均等于x |