题目内容
在△ABC中，已知a2=b2+bc+c2，则角A大小为 ．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理列出关系式，将已知等式变形后代入计算求出cosA的值，即可确定出A的度数．
解答：
解：∵在△ABC中，a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
=
=-
，
则A=
．
故答案为：
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| -bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
则A=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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