Question

在正四棱锥P-ABCD中，已知A₁，C₁分别为PA，PC中点，则

V三棱椎A1-BC1D

V正四棱椎P-ABCD

=

 

．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由题意，V三棱锥A1-BC1D=V_{正四棱锥P-ABCD}-VP-AA1B-VA1-ABD-VC1-BCD-VP-A1C1D，即可得出结论．

解答： 解：由题意，V三棱锥A1-BC1D=V_{正四棱锥P-ABCD}-VP-AA1B-VA1-ABD-VC1-BCD-VP-A1C1D
=V_{正四棱锥P-ABCD}-

1

4

V_{正四棱锥P-ABCD}-

1

4

V_{正四棱锥P-ABCD}-

1

4

V_{正四棱锥P-ABCD}
=

1

4

V_{正四棱锥P-ABCD}，
∴

V三棱椎A1-BC1D

V正四棱椎P-ABCD

=

1

4

．
故答案为：

1

4

点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，考查学生的计算能力，比较基础．