题目内容
函数f（x）=|2x+1|-|x-4|的最小值是 ．
【答案】分析：令y=|2x+1|-|x-4|，去掉绝对值化简解析式并作出图象，由函数y=|2x+1|-|x-4|的图象可知，当 
时，y有最小值．
解答：解：（Ⅰ）令y=|2x+1|-|x-4|，则
，
作出函数y=|2x+1|-|x-4|的图象，
由函数y=|2x+1|-|x-4|的图象可知，
当
时，
y=|2x+1|-|x-4|取得最小值
．
故答案为：-
．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，体现了数形结合的数学思想．化简函数y=|2x+1|-|x-4|的解析式，做出图象，是此题的难点．
时，y有最小值．解答：解：（Ⅰ）令y=|2x+1|-|x-4|，则
，作出函数y=|2x+1|-|x-4|的图象，
由函数y=|2x+1|-|x-4|的图象可知，
当
时，y=|2x+1|-|x-4|取得最小值
．故答案为：-
．点评：本题考查绝对值不等式的解法，体现了数形结合的数学思想．化简函数y=|2x+1|-|x-4|的解析式，做出图象，是此题的难点．
练习册系列答案
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设函数f（x）=
，则满足f（x）=4的x的值是（ ）
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