Question

4．下列说法中，正确的是（　　）

• A． “?x₀∈R，x₀²-x₀≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”
• B． 已知p，q为命题，则“p∨q为真”是“p∧q为真”的必要不充分条件
• C． 命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1或x＜-1，则x²＞1”
• D． 命题“若a＞2，则a+$\frac{1}{a-2}$的最小值为2”为真命题

Answer 1

分析 对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，“?x₀∈R，x₀²-x₀≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”，故错误；
对于B，“p∧q为真”则p．q均为真，所以“p∨q为真”；“p∨q为真”，则p，q至少有一个为真，所以“p∧q为真”，故正确；
对于C，命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是：“若x≥1或x≤-1，则x²≥1”，故错误；
对于D，若a＞2，则a+$\frac{1}{a-2}$=a-2+$\frac{1}{a-2}$+2≥4，故a+$\frac{1}{a-2}$的最小值为4，是假命题．
故选：B．

点评 本题考查命题的否定，考查复合命题的真假判断，考查基本不等式的运用，知识综合性强．