Question

15．已知变量x_i，y_i具有相关关系，其散点图如图所示，则它们分别对应的相关系数r_i（i=1，2，3，4）的大小关系是（　　）

• A． r₁＞r₃＞r₄＞r₂
• B． r₃＞r₁＞r₂＞r₄
• C． r₃＞r₁＞r₄＞r₂
• D． r₁＞r₃＞r₂＞r₄

Answer 1

分析 根据题目给出的散点图，先判断是正相关还是负相关，然后根据点的集中程度分析相关系数的大小

解答 解：由给出的四组数据的散点图可以看出，图1和图3是正相关，相关系数大于0，图2和图4是负相关，相关系数小于0，图1和图2的点相对更加集中，所以相关性要强，所以r₁接近于1，r₂接近于-1，
由此可得r₂＜r₄＜r₃＜r₁．
故选：A．

点评 本题考查了两个变量的线性相关，考查了相关系数，散点分布在左下角至右上角，说明两个变量正相关；分布在左上角至右下角，说明两个变量负相关，散点越集中在一条直线附近，相关系数越接近于1（或-1），此题是基础题．