题目内容
已知函数y=
的最大值为4，最小值为-1，则m= ，n= ．
| mx+n |
| x2+1 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得yx2-mx+y-n=0，以x为自变量的方程的判别式△≥0，从而4y2-4ny-m2≤0，进而得到
≤y≤
，从而
，由此能求出m，n．
n-
| ||
| 2 |
n+
| ||
| 2 |
|
解答：
解：∵y=
，∴yx2-mx+y-n=0，
以x为自变量的方程的判别式△≥0，即
m2-4y（y-n）≥0
∴4y2-4ny-m2≤0
∴
≤y≤
，
∵函数y=
的最大值为4，最小值为-1，
∴
，解得m=±4，n=3．
故答案为：±4，3．
| mx+n |
| x2+1 |
以x为自变量的方程的判别式△≥0，即
m2-4y（y-n）≥0
∴4y2-4ny-m2≤0
∴
n-
| ||
| 2 |
n+
| ||
| 2 |
∵函数y=
| mx+n |
| x2+1 |
∴
|
故答案为：±4，3．
点评：本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式和二次函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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若A={x|x≤1}，B={x|x≥-1}，则正确的是（ ）
| A、A⊆B |
| B、A∩B=∅ |
| C、（∁RA）∩B=B |
| D、（∁RA）∪B=B |
集合A={（x，y）|x∈R，y∈R}，B=R，点（x，y）在映射f：A→B的作用下对应的数是
，则对于B中的数
，与之对应的A中的元素可能为（ ）
| y |
| 2x-y |
| 1 |
| 2 |
| A、（1，1） |
| B、（2，1） |
| C、（-2，-3） |
| D、（-3，-2） |
已知f（x）=x3-3x，g（x）=sinx+
cosx-m，若?x1∈[-1，3]，?x2∈[-
，
]，使得f（x1）＞g（x2），则实数m的取值范围是（ ）
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| A、（3，+∞） |
| B、（-∞，3） |
| C、（-17，+∞） |
| D、（-∞，-3） |