题目内容

（1）已知两点A（3，-3），B（5，1），直线l：y=x，在直线l上求一点P，使|PA|+|PB|最小．
（2）已知两点A（-3，3），B（5，1），直线l：y=x，在直线l上求一点P，使||PA|-|PB||最大．
考点：两点间距离公式的应用
专题：直线与圆
分析：（1）作点A关于l对称点A'，则A'（-3，3），连接A'B延长交l于P，||pA|+|PB||最大值为|A'B|，由此能求出点P．
（2）作点A关于l对称点A'，则A'（-3，3），连接A'B延长交l于P，||pA|-|PB||最大值为|A'B|，由此能求出点P．
解答： 解：（1）作点A关于l对称点A'，则A'（-3，3），
连接A'B延长交l于P，
||PA|+|PB||=||PA′|-|PB||=|A′B|，
∴||pA|+|PB||最大值为|A'B|，
联立
x+4y-9=0
y=x
，得P（
9
5
，
9
5
）．
（2）作点A关于l对称点A'，则A'（-3，3），
连接A'B延长交l于P，
||PA|-|PB||=||PA′|-|PB||=|A′B|，
∴||pA|-|PB||最大值为|A'B|，
联立
x+4y-9=0
y=x
，得P（
9
5
，
9
5
）．
点评：本题考查满足条件的点的坐标的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意对称问题的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知C
 
2
5
=C
 
0
2
C
 
2
3
+C
 
1
2
C
 
1
3
+C
 
2
2
C
 
0
3
 
C
 
3
8
=C
 
0
4
C
 
3
4
+C
 
1
4
C
 
2
4
+C
 
2
4
C
 
1
4
+C
 
3
4
C
 
0
4

C
 
4
9
=C
 
0
3
C
 
4
6
+C
 
1
3
C
 
3
6
+C
 
2
3
C
 
2
6
+C
 
3
3
C
 
1
6

观察以上等式的规律，在横线处填写一个合适的式子使得下列等式成立，C
 
3
10
=C
 
0
4
C
 
3
6
+
 
．
设f0（x）=x，fn（x）=
∫
x
0
fn-1（t）dt，n=1，2，3，…，则f2012（x）=
 
．
设a=
1+tan10°
1-tan10°
，b=
3
则有（　　）
A、a＜
a2+b2
2
＜b
B、b＜a＜
a2+b2
2
C、a＜b＜
a2+b2
2
D、b＜
a2+b2
2
＜a
若f（x）=ax（a＞1），则y=
xax
|x|
的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
设命题p：α=
π
6
；命题q：sinα=
1
2
，那么p是q的
 
条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．
设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），求不等式f（x-2）＞0的解集．
过点P（-1，2）且与坐标轴围成的三角形面积为5的直线的条数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
下列函数中与函数y=
2
x
相等的是（　　）
A、y=
2
(
x
)2
B、y=
2
3x3
C、y=
2
x2
D、y=
2(
x
)4
x3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网