题目内容
【题目】已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，a2+b2+c2＝
，求a4+b4+c4的值．
【答案】0.005．
【解析】
先对a+b+c＝0两边平方，从而得出2ab+2ac+2bc＝﹣0.1，再对2ab+2ac+2bc＝﹣0.1，两边平方，从而得出a2b2+a2c2+b2c2＝0.0025和(a2+b2+c2)2＝0.01，即可得出a4+b4+c4．
解：∵a+b+c＝0，
∴(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc＝0，
∵a2+b2+c2＝
＝0.1，
∴2ab+2ac+2bc＝﹣0.1，
∵(2ab+2ac+2bc)2＝4(a2b2+a2c2+b2c2+2a2bc+2ab2c+2abc2)＝0.01，
∵2a2bc+2ab2c+2abc2＝2abc(a+b+c)＝0，
∴a2b2+a2c2+b2c2＝0.0025①,
(a2+b2+c2)2＝a4+b4+c4+2(a2b2+a2c2+b2c2)＝0.01②
由①②得出，a4+b4+c4＝0.005．
练习册系列答案
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【题目】高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数
与答题正确率
﹪的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 20 | 30 | 50 | 60 |
（1）求
关于
的线性回归方程，并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数；
（2）若用
表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间
内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
＝
， 
＝
－
，
样本数据
的标准差为： 
