Question

【题目】高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率﹪的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：

	1	2	3	4
	20	30	50	60

（1）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数；

（2）若用表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

＝， ＝－ ，

样本数据的标准差为：

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2)有效.

【解析】试题分析：

(1)由题意可求得，利用计算公式可得回归方程为，则预测答题正确率是100﹪的强化训练次数为7次；

(2)结合题意求得“强化均值”的标准差是，则这个班的强化训练有效。

试题解析：

（1）由所给数据计算得：

，

＝， ＝－ =5

所求回归直线方程是

由100=14+5得=6.79.

预测答题正确率是100﹪的强化训练次数为7次；

（2）经计算知，这四组数据的“强化均值”分别为5，6，8，9

平均数是7，“强化均值”的标准差是

这个班的强化训练有效。