题目内容

6．函数y=x3+x+1递增区间是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，+∞）D．（1，+∞）

分析 求出函数的导数，根据导函数符号，求出函数的单调区间即可．

解答 解：y′=3x2+1＞0，
故函数在R递增，
故选：C．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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16．若数列{an}满足an-2an+1+an+2=0（n∈N*），且a1=2，a2=4，则数列{an}的通项公式为an=2n．
17．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$，则f（f（9））=5．
14．在等差数列{an}中，a3=3，d=2，则a1=（　　）
A．1B．-1C．7D．2
1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最大值为2$\sqrt{2}$，最小值为-$\sqrt{2}$，周期为π，且图象过（0，-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）．
（1）求函数f（x）的解析式，函数f（x）的单调递增区间．
（2）若方程f（x）=a在$[0，\frac{7π}{12}]有两根α、β，求α+β的值及a的取值范围$．
11．已知圆M的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）若点P的坐标为（1，$\frac{1}{2}$），求切线PA，PB方程；
（2）求四边形PAMB面积的最小值；
（3）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点坐标．
18．计算$\int_0^2{（{\sqrt{4-{x^2}}-2x}）dx=}$（　　）
A．2π-4B．π-4C．ln2-4D．ln2-2
15．化简：$\frac{tan（2π+α）}{{tan（α+π）-cos（-α）+sin（\frac{π}{2}-α）}}$=1．
16．向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EF}$在正方形网格中的位置如图所示，则（　　）
A．$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$B．$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$C．$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$

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