题目内容
如图所示，正方形ABCD和正方形ADEF中，M、N分别是对角线BD和AE上的点，且BM=AN．求证：MN∥平面CDF．
答案：略
解析：
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证明：如图，过 M作MG⊥CD于G，过N作NH⊥DE于H，连结GH、CF．∵ MG⊥CD，BC⊥CD，∴ MG∥BC∥AD．∴  ．
同理 NH∥AD，且 ．
又∵ ABCD和ADEF为正方形，且BM=AN，∴  ．
∴四边形 MGHN为平行四边形．∴ MN∥GH．又 GH 面CDE，MN 面CDE，
∴ MN∥平面CDE．
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