Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 已知二次函数f(x)＝ax2＋x(a∈R，a≠0)． (1) 当0＜＜时，(x∈R)的最大值为，求f(x)的最小值． (2) 如果x∈[0，1]时，总有|f(x)≤1．试求a的取值范围． (3) 令a＝1，当x∈[n，n＋1](n∈N+)时，f(x)的所有整数值的个数为g(n)，求证数列的前n项的和Tn＜7

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：由知故当时取得最大值为，即，所以的最小值为；
(2)	解：由得对于任意恒成立， 当时，使成立； 当时，有对于任意的恒成立；，则,故要使①式成立，则有，又；又，则有，综上所述：；
(3)	解：当时，，则此二次函数的对称轴为，开口向上，故在上为单调递增函数，且当时，均为整数，故，则数列的通项公式为，故①，又②，由①棦诘?/P> ，