椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的短轴长为( )A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．4D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的短轴长为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

分析由椭圆方程可得a=2，b=$\sqrt{3}$，进而得到短轴长为2b．

解答解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的a=2，b=$\sqrt{3}$，
可得短轴长为2b=2$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评本题考查椭圆的方程和性质，求得基本量b是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案

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13．

在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，DB=DC=4，∠BDC=90°，P在线段BC上，CP=3PB，M，N分别为AD，BD的中点．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面MNP；
（Ⅱ）若AB=4，求直线MC与平面ABC所成角的正弦值．

14．将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移2个单位后得到的函数图象关于原点对称，则实数φ的值为4-π．

11．在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点为整点，若函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N^*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：①f（x）=sinx；②g（x）=x²；③h（x）=（$\frac{1}{2}$）^x；④φ（x）=lnx，其中一阶整点函数的是①④．

18．如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=2，BC=$\sqrt{6}$，∠CAB=120°，则∠AOB对应的劣弧长为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}π$

D．

$\frac{π}{2}$

8．经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程为（　　）

15．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥-2x}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-2y的最大值为（　　）

12．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且$\sqrt{3}b=2csinB$
（Ⅰ）确定角C的大小；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，且a+b=5，求△ABC的面积．

13．已知函数f（x）=2cos$\frac{x}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$），在△ABC中，有f（A）=$\sqrt{3}$+1．
（1）若a²-c²=b²-mbc，求实数m的值；
（2）若a=1，求△ABC面积的最大值．

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