Question

6．已知复数$z=\frac{2+i}{1-i}$（i为虚数单位），那么z的共轭复数为（　　）

• A． $\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i$
• B． $\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$
• C． $\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$
• D． $\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：复数$z=\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1+3i}{2}$，那么z的共轭复数为$\overline{z}$=$\frac{1}{2}-\frac{3i}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．