题目内容
11．已知（ax+b）6的展开式中x4项的系数与x5项的系数分别为135与-18，则（ax+b）6展开式所有项系数之和为（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 32 | D． | 64 |
分析 由题意先求得a、b的值，再令x=1求出展开式中所有项的系数和．
解答 解：（ax+b）6的展开式中x4项的系数与x5项的系数分别为135与-18，
∴${C}_{6}^{4}$•a4•b2=135①，
${C}_{6}^{5}$•a5•b=-18②；
由①、②组成方程组$\left\{\begin{array}{l}{1{{5a}^{4}b}^{2}=135}\\{{6a}^{5}b=-18}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=-3或a=-1、b=3；
∴令x=1，求得（ax+b）6展开式中所有项系数之和为26=64．
故选：D．
点评 本题考查了二项式定理的应用问题，求出系数a、b是解题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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