题目内容
设x6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2…a6（1+x）6，则a0+a1+…+a6=（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、-2 |
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：在所给的等式中，令x=-1，可得 a0 =1，等式即 x6=1+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6 ． 再令x=0可得1+a1+a2+…+a6 =0，由此可得a0 +a1+a2+…+a6 的值．
解答：
解：在所给的等式 x6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6 中，令x=-1，可得 a0 =1，
故所给的等式即 x6=1+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6．
在等式 x6=1+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6 中，再令x=0可得a0 +a1+a2+…+a6 =0，
∴a0 +a1+a2+…+a6 =0，
故选：B．
故所给的等式即 x6=1+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6．
在等式 x6=1+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6 中，再令x=0可得a0 +a1+a2+…+a6 =0，
∴a0 +a1+a2+…+a6 =0，
故选：B．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
则f（2014）的值为（ ）
|
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
下列函数中，既是偶函数，又在区间（-∞，0）上单调递减的函数为（ ）
| A、y=2|x| |
| B、y=x3 |
| C、y=-ln|x| |
| D、y=sinx |
将函数y=
-
，x∈[1，3]的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角）若所得曲线仍是一个函数的图象，则θ的最大值为（ ）
| -x2+4x |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知命题p：若x＞0且y＞0，则xy＞0，则p的否命题是（ ）
| A、若x＞0且y＞0，则xy≤0 |
| B、若x≤0且y≤0，则xy≤0 |
| C、若x，y至少有一个不大于0，则xy＜0 |
| D、若x，y至少有一个小于或等于0，则xy≤0 |
已知向量
=（3，5），
=（-2，1），则
-2
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（1，3） |
| B、（1，7） |
| C、（7，7） |
| D、（7，3） |
设a＞0，b＞0，且4a+b=3ab，则a+4b的最小值是（ ）
| A、8 | ||
B、
| ||
| C、9 | ||
D、
|