题目内容
4．为得到函数y=sin2x-cos2x的图象，可由函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象（ ）| A． | 向左平移$\frac{π}{8}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{8}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 |
分析 由条件利用两角差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答 解：∵函数y=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$sin[2（x-$\frac{π}{8}$）]，
∴把函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，可得函数y=sin2x-cos2x的图象，
故选：B．
点评 本题主要考查两角差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律的简单应用，属于基础题．
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14．已知函数$f（x）=sin（\frac{π}{3}x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象关于直线x=1对称，把f（x）的图象向右平移3个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为（ ）
| A． | y=sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$） | B． | y=sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$） | C． | y=cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$） | D． | y=sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{5π}{6}$） |
某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．
9．已知变量x与y负相关，且由观测数据计算得样本平均数$\overline x=4，\overline y=6.5$，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）
| A． | y=2x-1.5 | B． | y=0.8x+3.3 | C． | y=-2x+14.5 | D． | y=-0.6x+9.1 |
14．
孝汉城铁于12月1日开通，C5302、C5321两列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．
C5321次乘客月乘坐次数频数分布表
（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由．
（2）已知在C5321次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成下面2×2列联表，并根据资料判断，是否有90%的把握认为年龄有乘车次数有关，说明理由．
附：随机变量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d为样本总量）
孝汉城铁于12月1日开通，C5302、C5321两列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．C5321次乘客月乘坐次数频数分布表
| 乘车次数分组 | 频数 |
| [0，5） | 15 |
| [5，10） | 20 |
| [10，15） | 25 |
| [15，20） | 24 |
| [20，25） | 11 |
| [25，30] | 5 |
（2）已知在C5321次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成下面2×2列联表，并根据资料判断，是否有90%的把握认为年龄有乘车次数有关，说明理由．
| 老乘客 | 新乘客 | 合计 | |
| 50岁以上 | 10 | 25 | 35 |
| 50岁以下 | 30 | 35 | 65 |
| 合计 | 40 | 60 | 100 |
| P（k2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |