题目内容

给出下列四个命题：
①空集是任何集合的子集；
②若
.
a
.
=
.
b
.
，则a=b；
③有的指数函数是增函数；
④空间中两条不相交的直线一定互相平行．
其中正确的命题为（　　）
A．①②B．①③C．①②③D．③④
①空集是任何集合的子集，是空集是任何非空集合的真子集，所以①正确．
②若
.
a
.
=
.
b
.
，则a=，或a=-b，所以②错误．
③根据特称命题的定义可知，当a＞1时的指数函数是增函数，所以③正确．
④在空间中两条不相交的直线，可能是异面直线，所以④错误．
故选B．
练习册系列答案
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设实数集R为全集，集合M={x|2≤x≤5}，N={x|1＜x＜3}，则图中的阴影部分所表示的集合为（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|2≤x＜3}C．{x|3≤x≤5}D．{x|1＜x≤5}
下列说法中正确的是（　　）
A．如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行
B．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
C．如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线平行
D．如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行
已知a，b为非零实数且a＜b，则下列命题成立的是（　　）
A．ab2＞a2bB．
1
ab2
＜
1
a2b
C．
b
a
＜
a
b
D．a2＜b2
命题：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB，判断此命题是否为真命题．若是，请给予证明，若不是，请举出反例．
已知两定点F1（-1，0），F2（1，0）和一动点P，给出下列结论：
①若|PF1|+|PF2|=2，则点P的轨迹是椭圆；
②若|PF1|-|PF2|=1，则点P的轨迹是双曲线；
③若
|PF1|
|PF2|
=λ(λ＞0，λ≠1)，则点P的轨迹是圆；
④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0)，则点P的轨迹关于原点对称；
其中正确的是______（填序号）
事件A发生的概率记为P（A），事件A的对立事件记为
.
A
，那么，下列命题中正确命题的个数是（　　）
①P（A+B）=P（A）+P（B）；
②P（A+
.
A
）=P（A）+P（
.
A
）；
③P（A∪
.
A
）=1；
④若P（A）=1，则事件A一定是必然事件．
A．1B．2C．3D．4
以下命题正确的有（　　）
①
a∥b
a⊥α
⇒b⊥α
②
a⊥α
b⊥α
⇒a∥b
③
a⊥α
a⊥b
⇒b∥α
④
a∥α
a⊥b
⇒b⊥α．
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②
对以下四个命题的判断正确的是（　　）
（1）原命题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除
（2）逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0
（3）否命题：若一个自然数的末位数字不为0，则这个自然数不能被5整除
（4）逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0．
A．（1）、（3）为真，（2）、（4）为假B．（1）、（2）为真，（3）、（4）为假
C．（1）、（4）为真，（2）、（3）为假D．（2）、（3）为真，（1）、（4）为假

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