题目内容

已知a，b为非零实数且a＜b，则下列命题成立的是（　　）
A．ab2＞a2bB．
1
ab2
＜
1
a2b
C．
b
a
＜
a
b
D．a2＜b2
A，当a=-1，b=1时ab2=-1，a2b=1，所以A错误．
B.
1
ab2
-
1
a2b
=
a-b
a2b2
，因为a＜b，所以a-b＜0，即
1
ab2
＜
1
a2b
成立
C．当a=-1，b=1时，
a
b
=
b
a
=-1，所以C错误．
D．当a=-1，b=1时，b2=a2=1，所以D错误
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）
A．A∩BB．A∪BC．B∩（∁UA）D．A∩（∁UB）
如图（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2=BD．BC；若类比该命题，如图（2），三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有什么结论？命题是否是真命题．
给出下面四个类比结论
①把a（b+c）与ax+y类比，则有ax+y=ax+ay；
②把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有sin（x+y）=sinx+siny；
③实数a、b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量
a
、
b
，若
a
•
b
=0，则
a
=0或
b
=0；
④向量
a
，有|
a
|2=
a
2；类比复数z，有|z|2=z2．
其中类比结论正确的命题个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
下列命题中正确的是（　　）
A．空间三条直线a、b、c中，a、b是异面直线，c∥a，则c、b必是异面直线
B．直线a、b均与平面α相交，且不平行，则直线a、b异面
C．若a∩b=A，b∩c=B，直线a与c异面，则直线a、b、c共可确定三个平面
D．直线a、b异面，直线b、c异面，则直线a、c不一定异面
给出下列三个命题：①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的否命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③已知a、b、c、d是实数，“若a=b，c=d，则a+c=b+d”的逆命题．其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
给出下列四个命题：
①空集是任何集合的子集；
②若
.
a
.
=
.
b
.
，则a=b；
③有的指数函数是增函数；
④空间中两条不相交的直线一定互相平行．
其中正确的命题为（　　）
A．①②B．①③C．①②③D．③④
已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
（Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；
（Ⅱ）当a=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
下列命题错误的是（　　）
A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”
B．若命题p：?x0∈R，
x20
-x0+1≤0，则￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件
D．若向量
a
，
b
满足
a
•
b
＜0，则
a
与
b
的夹角为钝角

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