题目内容
（本题满分16分）已知双曲线
左右两焦点为
，P为右支上一点，
，
于H，
，
．
（1）求双曲线的离心率e的取值范围；
（2）当e取得最大值时，过,P的圆截y轴的线段长为4，求该圆方程．
（1）由
，得
，从而
---------------2分
∵
∽
，∴
，
即
，
，------------------------------------5分
由
，即
，
从而解得
≤e≤
-------------------------------------------------------8分
（2）当e=时，得
，
∵，∴所求的圆是以
为直径，圆心是中点，
即圆心在y轴上， ∴=4------------------------------------------------10分
又
，∴a=1----------------------------12分
由a=1，得
，由，得
，从而圆心为（0,1）
所求的圆方程为
------------------------------16分
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，且对任意
，有
.
；
在区间（0，1）上为单调函数，求实
数
的取值范围.
的零点个数？(提示
)
为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
）
：
的离心率为
，
分别为椭圆
为椭圆上任意一点，以
为半径作圆
有公共点时，求△
面积的最大值．
是定义在
上的偶函数，且当
时，
。
及
的值；
上的解析式；
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围。