题目内容
（本题满分16分）
已知函数
，且对任意
，有
.
（1）求
；
（2）已知
在区间（0，1）上为单调函数，求实
数
的取值范围.
（3）讨论函数
的零点个数？(提示：
)
解：（1）由
得
………………2分
（2）
所以
………………4分
依题意，
或
在（0，1）上恒成立………………6分
即
或
在（0，1）上恒成立
由
在（0，1）上恒成立，
可知
由
在（0，1）上恒成立，
可知
，所以
或
………………9分
（3）
，
令
所以
………………10分
令
，则
，列表如下：
∴当
时，函数无零点；
当
1或
时，函数有两个零点；
当
时，函数有三个零点。
当
时，函数有四个零点。………………16分
解析
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为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
）
：
的离心率为
，
分别为椭圆
为椭圆上任意一点，以
为半径作圆
有公共点时，求△
面积的最大值．
是定义在
上的偶函数，且当
时，
。
及
的值；
上的解析式；
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围。