题目内容
（本题满分16分）已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
。
（Ⅰ）求
及
的值；
（Ⅱ）求函数在
上的解析式；
（Ⅲ）若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围。
【答案】
（Ⅰ）
，
；…………………………4分
（Ⅱ）设
，则
，
…………………………8分
∵
偶函数，∴
，
∴当时，
。
…………………………10分
（Ⅲ）设函数
及
，
方程
的解的个数，就是函数与图象交点的个数。
作出简图（略） ………………………………………………………………13分
利用数形结合思想可得
。 …………………………………16分
【解析】略
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，且对任意
，有
.
；
在区间（0，1）上为单调函数，求实
数
的取值范围.
的零点个数？(提示
)
为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
）
：
的离心率为
，
分别为椭圆
为椭圆上任意一点，以
为半径作圆
有公共点时，求△
面积的最大值．