Question

一个简单多面体的面都是三角形，顶点数V=6，求它的面数F及棱数E.

Answer 1

解：因为已知多面体的每个面有三条边，每相邻两条边重合为一条棱，∴棱数E=，代入公式V+F-E=2，得F=2V-4.∵V=6，∴F=8，E==12.

    即多面体的面数F为8，棱数E为12.

点评:本例中由于简单多面体的面都是三角形，所以多面体的棱数和面数之间的关系是E=.把E=代入欧拉公式并结合V=6，求得了面数F和棱数E.