题目内容
一个简单多面体的面都是三角形，顶点数V=6，求它的面数F及棱数E.
解：因为已知多面体的每个面有三条边，每相邻两条边重合为一条棱，∴棱数E=
，代入公式V+F-E=2，得F=2V-4.∵V=6，∴F=8，E=
=12.
即多面体的面数F为8，棱数E为12.
点评:本例中由于简单多面体的面都是三角形，所以多面体的棱数和面数之间的关系是E=
.把E=
代入欧拉公式并结合V=6，求得了面数F和棱数E.
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