题目内容
3．4位学生与2位教师坐在一排合影留念，教师不能坐在两端，且不能相邻，则不同的坐法种数有（ ）| A． | 72 | B． | 48 | C． | 24 | D． | 144 |
分析 先排4位学生，由排列公式可得其坐法数目，根据题意，将2名教师插在4个学生符合要求的3个空位中，有A32种坐法，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：先排4位学生，有A44种坐法，
教师不能相邻，将其依次插在4个学生的空位中，
又由教师不能坐在两端，则有3个空位可选，有A32种坐法，
则共有A44A32=144种坐法．
故选：D．
点评 本题考查排列、组合的运用，关键在于掌握常见的问题的处理方法，如相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插空法．
练习册系列答案
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13．已知双曲线C1：$\frac{x^2}{3}$-$\frac{{16{y^2}}}{p^2}$=1的左焦点在抛物线C2：y2=2px（p＞0）的准线上，则双曲线C1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | 4 |
如图，等腰梯形ABCD的底角A等于60°，其外接圆圆心O在边AD上，直角梯形PDAQ垂直于圆O所在平面，∠QAD=∠PDA=90°，且AD=2AQ=4
8．为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如表，并由此计算得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-0.25，后来因工作人员不慎将如表中的实验数据c丢失．
则上表中丢失的实验数据c的值为2.5．
| 天数t（天） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 繁殖个数y（千个） | c | 3 | 4 | 4.5 | 6 |