题目内容
8．为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如表，并由此计算得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-0.25，后来因工作人员不慎将如表中的实验数据c丢失．| 天数t（天） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 繁殖个数y（千个） | c | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
分析 求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于c的方程，解方程即可．
解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（3+4+5+6+7）=5，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（c+3+4+4.5+6）=$\frac{17.5+c}{5}$，
∴这组数据的样本中心点是（5，$\frac{17.5+c}{5}$）
把样本中心点代入回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-0.25，
∴$\frac{17.5+c}{5}$=0.85×5-0.25，
∴c=2.5
故答案为：2.5
点评 本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．
练习册系列答案
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18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线斜率是1，离心率是e，则$\frac{{{a^2}+{e^2}}}{b}$的最小值是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |
19．设双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，直线x=1与双曲线的其中一条渐近线交于点P，则△PF1F2的面积是（ ）
| A． | 3$\sqrt{10}$ | B． | $\frac{1}{3}$$\sqrt{10}$ | C． | 6$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$ |
3．4位学生与2位教师坐在一排合影留念，教师不能坐在两端，且不能相邻，则不同的坐法种数有（ ）
| A． | 72 | B． | 48 | C． | 24 | D． | 144 |
20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F1，P是双曲线右支上的点，若线段PF1与y轴的交点M恰好为线段PF1的中点，且|OM|=b，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
17．如表是2015年上半年我国CPI（物价指数）的数据．
（Ⅰ）根据表格数据，从2015年2月至6月中任选一个月份，求该月份农村CPI较上一个月增幅大于城市CPI较上一个月增幅的概率
（Ⅱ）根据表格数据，从2015年上半年六个月中任选两个月，当月全国CPI大于101.4的月份数为X，求X的分布列和数学期望EX．
| 区域 CPI 时间 | 全国 | 城市 | 农村 |
| 2015年1月 | 100.8 | 100.8 | 100.6 |
| 2015年2月 | 101.4 | 101.5 | 101.2 |
| 2015年3月 | 101.4 | 101.4 | 101.2 |
| 2015年4月 | 101.5 | 101.6 | 101.3 |
| 2015年5月 | 101.2 | 101.3 | 101.0 |
| 2015年6月 | 101.5 | 101.4 | 101.2 |
（Ⅱ）根据表格数据，从2015年上半年六个月中任选两个月，当月全国CPI大于101.4的月份数为X，求X的分布列和数学期望EX．