题目内容
若平面向量
，
满足|2
-
|≤3，则
•
的范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、[-
| ||||
B、[-
| ||||
C、[-
| ||||
D、（-
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由平面向量
，
满足|2
-
|≤3，通过平方以及基本不等式，求出
•
的最小值，即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵平面向量
，
满足|2
-
|≤3，∴4
2+
2≤9+4
•
，
∴4
2+
2≥2
=4|
||
|≥-4
•
，
∴9+4
•
≥-4
•
，
∴
•
≥-
，
故
•
的最小值是-
．
•
的范围是：[-
，+∞）．
故选：A．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴4
| a |
| b |
4
|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴9+4
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 9 |
| 8 |
故
| a |
| b |
| 9 |
| 8 |
| a |
| b |
| 9 |
| 8 |
故选：A．
点评：本题考查平面向量数量积的坐标表示，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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在如图所示的棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，作与平面ACD1平行的截面，则截得的三角形中面积最大的值是函数y=
的单调递减区间是（ ）
| lnx |
| x |
| A、（e-1，+∞） |
| B、（0，e-1） |
| C、（-∞，e-1） |
| D、（e，+∞） |
当0＜x＜1时，f（x）=
，则下列大小关系正确的是（ ）
| sinx |
| x |
| A、f2（x）＜f（x）＜f（x2） |
| B、f（x2）＜f2（x）＜f（x） |
| C、f（x）＜f（x2）＜f2（x） |
| D、f2（x）＜f（x2）＜f（x） |
函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x+3）•f′（x）＜0的解集为（ ）
| A、（-∞，-3）∪（-1，1） |
| B、（-∞，-3） |
| C、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| D、（1，+∞） |