题目内容

在△ABC中，若BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1，
求：(1)角C的度数；
(2)AB的长；
(3)△ABC的面积。
解：(1)由2cos（A+B）=1，及内角和定理，得cosC=，
所以C=120°；
(2)由a、b是方程的两个根，
得a+b=，ab=2，
则-2abcosC=-2ab-2abcos120°=12-4+2=10，
∴|AB|=；
(3)S△ABC=。
练习册系列答案
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在△ABC中，若
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
，则△ABC的形状是△ABC的（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角形
在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，则△ABC的最大角与最小角之和是（　　）
如图，在△ABC中，若
BC
=
a
，
AC
=
b
，
AB
=
c
，且
|b|
=2
3
，
a
•cosA+
c
•cosC=
b
•sinB．
（1）断△ABC的形状；
（2）求
a
•
c
的值．
在△ABC中，若BC=2
3
，A=
2π
3
，则△ABC外接圆的半径为
2
2
．
在△ABC中，若BC=
2
，AC=2，B=45°，则角A等于（　　）

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