题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=
，b=2，A=60°，则tanB等于（ ）
| 15 |
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由正弦定理及已知可得sinB=
，由大边对大角可得：B为锐角，从而利用同角三角函数关系式可求cosB，tanB．
| bsinA |
| a |
| ||
| 5 |
解答：
解：由正弦定理可得：sinB=
=
=
．
∵a=
＞b=2，
∴由大边对大角可得：B为锐角．
∴cosB=
=
，
∴tanB=
=
=
．
故选：B．
| bsinA |
| a |
| 2×sin60° | ||
|
| ||
| 5 |
∵a=
| 15 |
∴由大边对大角可得：B为锐角．
∴cosB=
| 1-sin2B |
2
| ||
| 5 |
∴tanB=
| sinB |
| cosB |
| ||||
|
| 1 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，考查了同角三角函数关系式的应用，属于基础题．
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