Question

在△ABC中，，，，则下列推导中错误的是（ ）
A．若•＞0，则△ABC为钝角三角形
B．若•=0，则△ABC为直角三角形
C．若•=•，则△ABC为等腰三角形
D．若•（++）=0，则△ABC为等腰三角形

Answer 1

【答案】分析：对于A，•＞0，则角C的补角为税角，角C为钝角；对于B，•=0，则角C为直角，三角形是直角三角形，正确
对于C，AC边上的中线垂直于AC，三角形是等腰三角形；对于D，++=0，对任何三角形都成立．
解答：解：对于A，•＞0，则角C的补角为税角，角C为钝角，所以是钝角三角形，正确
对于B，•=0，则角C为直角，三角形是直角三角形，正确
对于C，•=•，则（-）•=0，所以AC边上的中线垂直于AC，三角形是等腰三角形，正确
对于D，因为++=0，对任何三角形都成立，所以D不正确
故选D．
点评：本题主要考查向量的夹角，向量的运算等等，要注意向量与几何图形间的区别与联系．