Question

已知

a+2i

i

=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由复数的运算化简式子的左边可得2-ai=b+i，由复数相等的定义可得：

2=b -a=1

，解之可得答案．

解答：解：因为

a+2i

i

=b+i，而

a+2i

i

=

(a+2i)•i

i•i

=2-ai，
所以2-ai=b+i，由复数相等的充要条件可得：

2=b -a=1

，
解得a=-1，b=2，故a+b=-1+2=1，
故选B

点评：本题考查复数相等的充要条件和复数的化简运算，属基础题．