Question

在(x-

1

2x

)10的展开式中，x⁴的系数为

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式Tr+1=

C

r 10

x10-r •( -

1

2

)r•x-r，即可解决．

解答：解：∵Tr+1=

C

10 r

x10-r•( -

1

2

)r•x-r=(-

1

2

)r

C

r 10

x10-2r，令10-2r=4得r=3，
x⁴的系数为( -

1

2

)3•

C

3 10

=-15．
故答案为：-15．

点评：本题考查二项式定理的应用，重点考查学生转化及应用公式的能力，属于基础题．