Question

在(

x

-

1

2x

)10展开式中，含x的负整数指数幂的项共有

 

项．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为负整数，得到r的值，求出含x的负整数指数幂的项数．

解答：解：(

x

-

1

2x

)10展开式的通项为Tr+1=(-

1

2

)r

C

r 10

x

10-3r

2

其中r=0，1，2…10
要使x的指数为负整数有r=4，6，8，10
故含x的负整数指数幂的项共有4项
故答案为：4

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．