Question

在(

x

-

1

2x

)10展开式中，含x的负整数指数幕的项共有（　　）

Answer 1

分析：先写出展开式的通项：T_r+1

=C

r 10

(

x

)10-r（-

1

2x

）^r=

C r 10

2r

x5-

3r

2

，由0≤r≤10及5-

3r

2

为负整数，可求r的值，即可求解

解答：解：展开式的通项为：T_r+1

=C

r 10

(

x

)10-r（-

1

2x

）^r=

C r 10

2r

x5-

3r

2

∵0≤r≤10
要使5-

3r

2

为负整数，则r=4，6，8，10符合条件
故选C

点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，解题的关键是根据通项及r的范围确定r的值