题目内容

对于使-x2+2x≤M恒成立的所有常数M中，M的最小值为______．
-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，
又-x2+2x≤M恒成立，
所以M≥1，
所以M的最小值为1，
故答案为：1．
练习册系列答案
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设，若，，, 试证明：对于任意，有.
若二次函数和使得在上是增函数的条件是__________________．
已知函数f（x）=2x2-2px+3在区间[-少，少]有最小值，记为g（p）．
（少）求g（p）的表达式；
（2）求g（p）的最大值．
已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），g（x）=2x2-4x-16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若|f（x）|≤|g（x）|对任意x∈R恒成立，求a，b；
（3）在（2）的条件下，若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．
定义一种运算a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（3+2x-x2）?|x-t|（t为常数），且x∈[-3，3]，则使函数f（x）的最大值为3的t的集合是（　　）
A．{3，-3}B．{-1，5}C．{3，-1}D．{-3，-1，3，5}
二次函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，且x1＜2，x2＞2，如图所示，则a的取值范围是（　　）
A．a＜1或a＞5B．a＜
1
2
C．a＜-
1
2
或a＞5		D．-
1
2
＜a＜1
设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．
已知函数为偶函数，则的值是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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