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若二次函数
和
使得
在
上是增函数的条件是__________________.
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且
,欲使
在
上是增函数,必须使其为一次函数,且一次项系数大于0.
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已知函数
,点
、
是该函数图象上的两点,且满足
,
;
(1)、求证:
;
(2)、问是否能够保证
和
中至少有一个为正数?请证明你的结论。
已知二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
,
b
,
c
均为实数),满足
a-b+c
=0,对于任意实数
x
都有
f
(
x
)-
x
≥0,并且当
x
∈(0,2)时,有
f
(
x
)≤
.
(1)求
f
(1)的值;
(2)证明:
ac
≥
;
(3)当
x
∈[-2,2]且
a+c
取得最小值时,函数
F
(
x
)=
f
(
x
)-
mx
(
m
为实数)是单调的,求证:
m
≤
或
m
≥
.
对于函数
(a>0),如果方程
有相异两根
,
.
(1)若
,且
的图象关于直线x=m对称.求证:
;
(2)若
且
,求b的取值范围;
(3)
、
为区间
,
上的两个不同的点,求证:
.
对于使-x
2
+2x≤M恒成立的所有常数M中,M的最小值为______.
有一批材料可以建成长为
的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图),则围成的矩形的最大面积是多少?
在区间
上的最大值为
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
或
函数
y
=
x
2
-2
x
+3在区间[0,
m
]上有最大值3,最小值2,则
m
的取值范围是
。
设f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),若f(α)·f(β)<0(α<β),则f(x)=0在
(α,β)内的实根的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.无法确定
关 闭
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