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已知函数
为偶函数,则
的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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B
奇次项系数为
。
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已知二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
,
b
,
c
均为实数),满足
a-b+c
=0,对于任意实数
x
都有
f
(
x
)-
x
≥0,并且当
x
∈(0,2)时,有
f
(
x
)≤
.
(1)求
f
(1)的值;
(2)证明:
ac
≥
;
(3)当
x
∈[-2,2]且
a+c
取得最小值时,函数
F
(
x
)=
f
(
x
)-
mx
(
m
为实数)是单调的,求证:
m
≤
或
m
≥
.
设二次函数
满足
,且其图象在
y
轴上的截距为1,在
x
轴上截得的线段长为
,求
的解析式。
(本题满分14分)已知二次函数
:
(1)若函数在区间
上存在零点,求实数
的取值范围;
(2)问:是否存在常数
,当
时,
的值域为区间
,且
的长度为
。
(满分13分)已知
,若
在区间
上的最小值为
,求
的值。
对于使-x
2
+2x≤M恒成立的所有常数M中,M的最小值为______.
下列图象中有一个是函数f(x)=
1
3
x
3
+ax
2
+(a
2
-1)x+1(a∈R,a≠0)的导数f′(x)的图象,则f(-1)=( )
A.
1
3
B.-
1
3
C.
7
3
D.-
1
3
或
5
3
设a为正实数,函数f(x)=2x
2
+(x-a)|x-a|.
(Ⅰ)若f(0)≤-1,求a的取值范围;
(Ⅱ)求f(x)的最小值;
(Ⅲ)若x∈(a,+∞),求不等式f(x)≥1的解集.
对于二次函数y=4x
2
+8x-3,
(1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;
(2)说明其图象由y=4x
2
的图象经过怎样平移得来;
(3)求函数的最大值或最小值;
(4)分析函数的单调性.
关 闭
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