题目内容
函数y=
与y=tan2x的图象交点的个数为（ ）
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| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：数形结合,函数的性质及应用
分析：在一个坐标系中画出两函数的图象，通过观查公共点的个数即可求解；易知函数y=
的图象是一个半圆，函数y=tan2x的图象只需将y=tanx图象上所有点的横坐标减半（纵坐标不变）即可．
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解答：
解：函数y=
可化为：x2+y2=
（y≥0），所以该函数图象是一个半圆（x轴及x轴上方的半圆），
在一个坐标系中画出两函数函数y=
与y=tan2x的图象如下：
由图象可以看出，两函数图象共有四个交点．
故选：D．
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| π2 |
| 4 |
在一个坐标系中画出两函数函数y=
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由图象可以看出，两函数图象共有四个交点．
故选：D．
点评：此题重点考查图象的画法，尤其是利用伸缩变换做出正切函数图象的方法，同时深刻考查了利用数形结合的思想解决问题的方法．
练习册系列答案
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已知甲：x≥0，乙：|x-1|＜1．则甲是乙的（ ）
| A、必要非充分条件 |
| B、充分非必要条件 |
| C、即不必要也不充分条件 |
| D、充要分条件 |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a5=
a3，a9=10，则S11=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、60 | B、96 | C、70 | D、55 |
若k，2，b三个数成等差数列，则直线y=kx+b必经过定点（ ）
| A、（-1，-4） |
| B、（1，3） |
| C、（1，2） |
| D、（1，4） |
若一个圆的圆心在直线y=2x上，经过点（
，
），且与直线x-y+
=0相切，则这个圆的方程可能是（ ）
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 2 |
| A、x2+y2+x-2y=0 |
| B、x2+y2-2x+4y=0 |
| C、x2+y2-1=0 |
| D、x2+y2-2=0 |
设函数f（x）=ln（1+x）-x，记a=f（1），b=f（
），c=f（
），则（ ）
| 3 |
| 7 |
| A、b＜a＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、a＜b＜c |
| D、a＜c＜b |
斜边长为2的直角三角形的面积的最大值为（ ）
| A、2 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
集合A={x|x≥1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（ ）
| A、{x|1＜x＜2} |
| B、{x|x＞-1} |
| C、{x|1≤x＜2} |
| D、{x|-1＜x＜2} |
下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（ ）
A、y=-x
| ||
| B、y=x4 | ||
C、y=x
| ||
| D、y=x-2 |